已知焦距为4的双曲线的左右顶点分别为A1，A2，M是双曲线上异于A1，A2的任意两点，若依次成等比数列，则双曲...
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问题详情：
已知焦距为4的双曲线
的左右顶点分别为A1，A2，M是双曲线上异于A1，A2的任意两点，若
依次成等比数列，则双曲线的标准方程是 ．
【回答】
焦距为4的双曲线
的左右顶点分别为A1，A2，
可得c＝2，A1（﹣a，0），A2（a，0），
设M（m，n），则
1，①
若
依次成等比数列，
可得
•
•
1，
即n2＝m2﹣a2，②
②代入①，可得a＝b，
由a2+b2＝c2＝4，
可得a＝b
，
则双曲线的方程为
1．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：填空题
