如图，设、分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上一点，,连接,与双曲线的两渐近分别交于点且 （Ⅰ）求双曲线的...
来源：语文精选馆 3.4W
问题详情：
如图，设
、
分别是双曲线
的左、右焦点，
为双曲线上一点，
,连接
,与双曲线的两渐近分别交于点
且
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）若线段AB的长度为
，求双曲线的方程。
【回答】
解：（Ⅰ）
中，
（Ⅱ）
，设双曲线方程为
，即
①
直线
，即
②
再由双曲线的渐近线方程
可得
，
从而
由
得。
又
双曲线的方程为
知识点：圆锥曲线与方程
题型：计算题
