设是双曲线与圆在第一象限的交点，，分别是双曲线的左，右焦点，若，则双曲线的离心率为（ ）．A. ...
来源：语文精选馆 1.55W
问题详情：
设
是双曲线
与圆
在第一象限的交点，
，
分别是双曲线的左，右焦点，若
，则双曲线的离心率为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
B
【解析】
【分析】
先由双曲线定义与题中条件得到
，
，求出
，
，再由题意得到
，即可根据勾股定理求出结果.
【详解】解：根据双曲线定义：
，
，
∴
，
∴
，
，
，
∴
是圆的直径，
∴
，在
中，
，得
．
故选
．
【点睛】本题主要考查求双曲线的离心率，熟记双曲线的简单*质即可，属于常考题型.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
