如图所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值.静止的带电粒子...
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问题详情:
如图所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值.静止的带电粒子带电荷量为+q,质量为m(不计重力),从点P经电场加速后,从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,CD为磁场边界上的一绝缘板,它与N板的夹角为θ=30°,孔Q到板的下端C的距离为L,当M、N两板间电压取最大值时,粒子恰垂直打在CD板上,则( )
A.两板间电压的最大值 B.CD板上可能被粒子打中区域的长度
C.粒子在磁场中运动的最长时间 D.能打到N板上的粒子的最大动能为
【回答】
ACD
【解析】
画出粒子运动轨迹的示意图,如图所示,
A.当M、N两板间电压取最大值时,粒子恰垂直打在CD板上,可知粒子半径r=L,在加速电场中,根据动能定理
在偏转磁场中,根据洛伦兹力提供向心力可得
可得两板间电压的最大值,故A正确;
B.设粒子轨迹与CD相切于H点,此时粒子半径为,粒子轨迹垂直打在CD边上的G点,则GH间距离即为粒子打中区域的长度s,根据几何关系
解得,则可得粒子打中区域的长度
故B错误;
C.粒子在磁场中运动的周期,粒子在磁场中运动的最大圆心角,所以粒子在磁场中运动的最长时间为,故C正确;
D.当粒子在磁场的轨迹与CD边相切时,即粒子半径时,打到N板上的粒子的动能最大,最大动能为,根据洛伦兹力提供向心力可得
qvB=m
解得能打到N板上的粒子的最大动能为,故D正确.
知识点:带电粒子在电场中的运动
题型:选择题