如图所示,点D、E分别是AB、AC的中点,点F、G分别为BD、CE的中点,若FG=6,则DE+BC= ...
问题详情:
如图所示,点D、E分别是AB、AC的中点,点F、G分别为BD、CE的中点,若FG=6,则DE+BC= ,BC= .
【回答】
12 , 8 .
【考点】三角形中位线定理.
【专题】计算题.
【分析】根据中位线定理得:DE=BC,根据梯形中位线定理得FG=(DE+BC),由FG=6求得DE+BC的值即可.
【解答】解:∵点F、G分别为BD、CE的中点,
∴FG=(DE+BC),
∵FG=6,
∴DE+BC=2FG=2×6=12;
∵D、E分别是AB、AC的中点,
∴DE=BC,
∴DE+BC=BC+BC=BC=12,
∴BC=8.
故*为:12;8.
【点评】本题考查了梯形的中位线与三角形的中位线的*质,是一道不错的几何综合题.
知识点:平行四边形
题型:填空题