如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BD为高.(从下列问题中任选一问作答) (1)若∠ABD+∠C=120°,...
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问题详情:
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BD为高. (从下列问题中任选一问作答)
(1)若∠ABD+∠C=120°,求∠A的度数;
(2)若CD=3,BC=5,求△ABC的面积 .
【回答】
(1)解:∵AB=AC,∴∠ABC=∠C. .
设∠ABD=x°,
则∠A=(90-x)°,∠C=(120-x)°.
在△ABC中:∠A+∠C+∠ABC=180°.
即90-x +2(120-x)=180,
解得x=50°
则∠A=90-x=40°.
(2)∵BD为高. ∴△ADC为直角三角形.∵BD=4,BC=5,∴CD=3.
设AD为x,则AB=AC=3+x,
在直角三角形△ADB中,AD2+BD2=AB2
即,x2+42=(x+3)2,解得x=
S△ABC=AC×BD×=.
知识点:勾股定理
题型:解答题