求曲线f(x)＝x2＋4lnx上切线斜率的极小值点．
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问题详情：
求曲线f(x)＝
x2＋4ln x上切线斜率的极小值点．
【回答】
解：函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝x＋
.
令h(x)＝x＋
，则h′(x)＝1－
.
当0＜x＜2时，h′(x)＜0，所以h(x)在(0,2)上是减函数．
当x＞2时，h′(x)＞0，所以h(x)在(2，＋∞)上是增函数；
所以h(x)在x＝2处取得极小值，且h(2)＝4，
故曲线f(x)＝
x2＋4ln x上切线斜率的极小值点为2.
知识点：导数及其应用
题型：解答题
