一倒置圆锥体的母线长为10cm，底面半径为6cm.(1)求圆锥体的高；(2)一球刚好放入该锥体中，求这个球的半...
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问题详情：
一倒置圆锥体的母线长为10 cm，底面半径为6 cm.
(1)求圆锥体的高；
(2)一球刚好放入该锥体中，求这个球的半径以及此时圆锥体剩余的空间．
【回答】
解 (1)设圆锥体的高为h cm，
则h＝＝8(cm)．
(2)球放入锥体后的轴截面如图所示，
设球的半径为R cm，由△OCD∽△ACB，得＝，即＝，∴R＝3.
圆锥体积剩余的空间为圆锥的体积减去球的体积，
即×π×62×8－π×33＝96π－36π＝60π(cm3)．
知识点：空间几何体
题型：解答题
