问题探究（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5.如果BC边上存在点P，使∠APD=90°，则BP的...

问题详情：

问题探究

（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5.如果BC边上存在点P，使∠APD=90°，

则BP的长度为     ；

（2）如图②，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC的中点.当AD=6时，BC边上存在点Q，使∠EQF=90°，说出点P的个数，并求此时BQ的长；

问题解决

（3）有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安*装置，用来监视边AB.现只要使∠AMB大约为60°，就可以让*装置的效果达到最佳.已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m，AE=400m,ED=285m，CD=340m.问在线段CD上是否存在点M，使∠AMB=60°?若存在，请求出符合条件的DM的长；若不存在，请说明理由.

        图①                       图②                           图③

【回答】

 (1)BP的值为1或4                          

知识点：特殊的平行四边形

题型：综合题