函数f(x)=|x3+1|+|x3-1|,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是(　)(A)(-a,-...

问题详情：

函数f(x)=|x3+1|+|x3-1|,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是( 　)

(A)(-a,-f(a))   (B)(-a,-f(-a))

(C)(a,-f(a))    (D)(a,f(-a))

【回答】

D解析:因为函数f(x)=|x3+1|+|x3-1|,x∈R,

所以f(-a)=|(-a)3+1|+|(-a)3-1|

=|-a3+1|+|-a3-1|

=|a3-1|+|a3+1|

=f(a),

所以函数为偶函数,

则(a,f(-a)),(-a,f(a))均在函数图象上.故选D.

知识点：*与函数的概念

题型：选择题