函数f(x)=x3-x2-x+1的图象上有两点A(0,1)和B(1,0),在区间(0,1)内求实数a,使得函数...

问题详情：

函数f(x)=x3-x2-x+1的图象上有两点A(0,1)和B(1,0),在区间(0,1)内求实数a,使得函数f(x)的图象在x=a处的切线平行于直线AB.

【回答】

直线AB的斜率kAB=-1,f′(x)=3x2-2x-1,

令f′(a)=-1(0<a<1),

即3a2-2a-1=-1,解得a=.

知识点：导数及其应用

题型：填空题