如图，点A（0，8），点B（4，0），连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在*线MN上有一动点P，若△A...
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问题详情：
如图，点A（0，8），点B（4，0），连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在*线MN上有一动点P，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标是 ．
【回答】
（2
+2，4）或（12，4） ．
【解答】解：∵点A（0，8），点B（4，0），
∴OA=8，
OB=4，
∴AB=4，
∵点M，N分别是OA，AB的中点，
∴AM=OM=4，MN=2，AN=BN=2
，
①当∠APB=90°时，
∵AN=BN，
∴PN=AN=2
，
∴PM=MN+PN=2+2，
∴P（2+2，4），
②当∠ABP=90°时，如图，
过P作PC⊥x轴于C，
则△ABO∽△BPC，
∴==1，
∴BP=AB=4，
∴PC=OB=4，
∴BC=8，
∴PM=OC=4+8=12，
∴P（12，4），
故*为：（2
+2，4）或（12，4）．
知识点：勾股定理
题型：填空题
