如图*所示，质量M＝1kg的薄木板静止在水平面上，质量m＝1kg的铁块(可视为质点)静止在木板的右端．设最大静...

问题详情：

如图*所示，质量M＝1 kg的薄木板静止在水平面上，质量m＝1 kg的铁块(可视为质点)静止在木板的右端．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与水平面间的动摩擦因数μ1＝0.05，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2.现给铁块施加一个水平向左的力F，

(1)若力F恒为4 N，经过时间1 s，铁块运动到木板的左端，求木板的长度L；

(2)若力F从零开始逐渐增加，且铁块始终在木板上没有掉下来．试通过分析与计算，在图乙中作出铁块受到的摩擦力Ff随力F大小变化的图象．

【回答】

[解析]　(1)对铁块，由牛顿第二定律F－μ2mg＝ma1

对木板，由牛顿第二定律μ2mg－μ1(M＋m)g＝Ma2

设木板的长度为L，经时间t铁块运动到木板的左端，则

x铁＝a1t2

x木＝a2t2

又x铁－x木＝L

解得L＝0.5 m.

(2)①当F≤μ1(m＋M)g＝1 N时，系统没有被拉动，静摩擦力与外力成正比并保持大小相等，即Ff＝F

②当F＞μ1(m＋M)g＝1 N时，若M、m相对静止，铁块与木板有相同的加速度a，则

F－μ1(m＋M)g＝(m＋M)a

F－Ff＝ma

解得F＝2Ff－1 N

此时Ff≤μ2mg＝2 N，即F≤3 N

所以当1  N＜F≤3 N时，Ff＝＋0.5 N

③当F＞3 N时，M、m相对滑动，此时铁块受到的摩擦力为Ff＝μ2mg＝2 N

Ff－F图象如图所示．

[*]　(1)0.5 m　(2)见解析图

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：综合题