如图所示，质量为M＝4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m＝1kg大小可以忽略的铁块，铁...

问题详情：

如图所示，质量为M＝4 kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m＝1 kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.4，在铁块上加一水平向左的恒力F＝8 N，铁块在长L＝6 m的木板上滑动．取g＝10 m/s2.求：

(1)经过多长时间铁块运动到木板的左端；

(2)在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功；

(3)在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．

【回答】

 (1)铁块与木板间的滑动摩擦力

Ff＝μmg＝0.4×1×10 N＝4 N

铁块的加速度

a1＝＝ m/s2＝4 m/s2

木板的加速度a2＝＝ m/s2＝1 m/s2

铁块滑到木板左端的时间为t

则a1t2－a2t2＝L

代入数据解得t＝2 s.

(2)铁块位移x1＝a1t2＝×4×22 m＝8 m

木板位移x2＝a2t2＝×1×22 m＝2 m

恒力F对铁块做的功W＝Fx1＝8×8 J＝64 J.

(3)法一：铁块的动能

EkA＝(F－Ff)x1＝(8－4)×8 J＝32 J

木板的动能EkB＝Ffx2＝4×2 J＝8 J

铁块和木板的总动能

Ek总＝EkA＋EkB＝32 J＋8 J＝40 J.

法二：铁块的速度v1＝a1t＝4×2 m/s＝8 m/s

铁块的动能EkA＝mv＝×1×82 J＝32 J

木板的速度v2＝a2t＝1×2 m/s＝2 m/s

木板的动能EkB＝Mv＝×4×22 J＝8 J

铁块和木板的总动能

Ek总＝EkA＋EkB＝32 J＋8 J＝40 J.

*：(1)2 s　(2)64 J　(3)40 J

知识点：机械能守恒定律单元测试

题型：计算题