命题“∃x0∈R,2x-3ax0+9<0”为假命题,则实数a的取值范围为
来源:语文精选馆 2.68W
问题详情:
命题“∃x0∈R,2x-3ax0+9<0”为假命题,则实数a的取值范围为________.
【回答】
解析:题目中的命题为假命题,
则它的否定“∀x∈R,2x2-3ax+9≥0”为真命题,
也就是常见的“恒成立”问题,
只需Δ=9a2-4×2×9≤0,
即可解得-2≤a≤2.
*:[-2,2]
知识点:*与函数的概念
题型:填空题
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命题“∃x0∈R,2x-3ax0+9<0”为假命题,则实数a的取值范围为________.
【回答】
解析:题目中的命题为假命题,
则它的否定“∀x∈R,2x2-3ax+9≥0”为真命题,
也就是常见的“恒成立”问题,
只需Δ=9a2-4×2×9≤0,
即可解得-2≤a≤2.
*:[-2,2]
知识点:*与函数的概念
题型:填空题