在三棱锥中,是边长为3的等边三角形,,二面角的大小为120°,则此三棱锥的外接球的表面积为
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在三棱锥中, 是边长为3的等边三角形, ,二面角的大小为120°,则此三棱锥的外接球的表面积为__________.
【回答】
【解析】由题可得:球心O在过底面的中心G的垂直底面的直线上,又二面角的大小为120°,取AB的中点为M,SB的中点为N,故,又,过M做MH=GO,且MH垂直底面,所以, ,故球的半径为,所以球的表面积为
知识点:球面上的几何
题型:填空题