已知实数x,且有a=x2+,b=2-x,c=x2-x+1,求*:a,b,c中至少有一个不小于1.
来源:语文精选馆 3.29W
问题详情:
已知实数x,且有a=x2+,b=2-x,c=x2-x+1,求*:a,b,c中至少有一个不小于1.
【回答】
*:假设a,b,c都小于1,
即a<1,b<1,c<1,
则a+b+c<3.
∵a+b+c=+(2-x)+(x2-x+1)=2x2-2x+=22+3,且x为实数,
∴22+3≥3,
即a+b+c≥3,这与a+b+c<3矛盾.
∴假设不成立,原命题成立.
∴a,b,c中至少有一个不小于1.
知识点:推理与*
题型:解答题