因式分解：c(a-b)-2(a-b)2c+(a-b)3c.
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问题详情：
因式分解：c(a-b)-2(a-b)2c+(a-b)3c.
【回答】
c(a-b)(a-b-1)2.
【解析】
首先提取公因式c(a-b)，再利用完全平方公式进行分解因式即可得*.
【详解】
c(a-b)-2(a-b)2c+(a-b)3c.
=c(a-b)[1-2(a-b)+(a-b)2]
=c(a-b)(a-b-1)2.
【点睛】
本题考查了因式分解，本题需要二次分解，先提公因式，然后再利用完全平方公式分解，一定要做到不能再分解因式为止．熟练利用提公因式，完全平方公式是解题关键．
知识点：因式分解
题型：解答题
