已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数...
来源：语文精选馆 2.46W
问题详情：
已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为 ．
【回答】
y＝
（x﹣4）2 ．
【分析】设原来的抛物线解析式为：y＝ax2．利用待定系数法确定函数关系式；然后利用平移规律得到平移后的解析式，将点P的坐标代入即可．
【解答】解：设原来的抛物线解析式为：y＝ax2（a≠0）．
把P（2，2）代入，得2＝4a，
解得a＝
．
故原来的抛物线解析式是：y＝
x2．
设平移后的抛物线解析式为：y＝
（x﹣b）2．
把P（2，2）代入，得2＝
（2﹣b）2．
解得b＝0（舍去）或b＝4．
所以平移后抛物线的解析式是：y＝
（x﹣4）2．
故*是：y＝
（x﹣4）2．
【点评】考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的*质，二次函数图象上点的坐标特征．利用待定系数法确定原来函数关系式是解题的关键．
知识点：二次函数与一元二次方程
题型：填空题
