已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以...

问题详情：

已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（　　）秒时．△ABP和△DCE全等．

A．1       B．1或3       C．1或7       D．3或7

【回答】

C【考点】全等三角形的判定．

【分析】分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2和AP=16﹣2t=2即可求得．

【解答】解：因为AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根据SAS*得△ABP≌△DCE，

由题意得：BP=2t=2，

所以t=1，

因为AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根据SAS*得△BAP≌△DCE，

由题意得：AP=16﹣2t=2，

解得t=7．

所以，当t的值为1或7秒时．△ABP和△DCE全等．

故选C．

【点评】本题考查了全等三角形的判定，判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL．

知识点：三角形全等的判定

题型：选择题