如图所示ΔABC中,AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=
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问题详情:
如图所示ΔABC中,AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=___________cm.
【回答】
10
【解析】
由MN是AB的垂直平分线可得AD=BD,于是将△BCD的周长转化为BC与边长AC的和来解答.
【详解】
∵,
∴BD+DC+BC=24cm,
∵MN垂直平分AB,
∴AD=BD,
∴AD+DC+BC=24cm,
即AC+BC=24cm,
又∵AC=14cm,
∴BC=24-14=10cm.
故*为:10
点睛:解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的*质:垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.此题将垂直平分线的*质与三角形的周长问题相结合,体现了转化思想在解题时的巨大作用.
知识点:画轴对称图形
题型:填空题