如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D点，则∠DBC的度数是（　　）A．...

问题详情：

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D点，则∠DBC的度数是（　　）

A．20°   B．30°    C．40°   D．50°

【回答】

B【考点】线段垂直平分线的*质；等腰三角形的*质．

【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角的*质可得∠ABD=∠A，然后求解即可．

【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，

∴∠ABC===70°，

∵MN垂直平分线AB，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=40°，

∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．

故选B．

知识点：画轴对称图形

题型：选择题