设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝，类比这个结论可知：四面体S­A...

问题详情：

设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝，类比这个结论可知：四面体S­ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体S­ABC的体积为V，则R＝(　　)

A.                       B.

C.                       D.

【回答】

C　[设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．则四面体的体积为V四面体S­ABC＝(S1＋S2＋S3＋S4)R，

∴R＝.]

知识点：推理与*

题型：选择题