（2019·浙*中考模拟）如图，点A是*线y-（x≥0）上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为边在其右侧作...
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问题详情：
（2019·浙*中考模拟）如图，点A是*线y-
（x≥0）上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为边在其右侧作正方形ABCD，过点A的双曲线y＝
交CD边于点E，则
的值为_____．
【回答】
【解析】
解：设点A的横坐标为m（m＞0），则点B的坐标为（m，0），
把x＝m代入y＝
x得：y＝
m，
则点A的坐标为：（m，
m），线段AB的长度为
m，点D的纵坐标为
m，
∵点A在反比例函数y＝
上，
∴k＝
m2，
即反比例函数的解析式为：y＝
，
∵四边形ABCD为正方形，
∴四边形的边长为
m，
点C，点D和点E的横坐标为m+
m＝
m，
把x＝
m代入y＝
得：
y＝
m，
即点E的纵坐标为
m，
则EC＝
m，DE＝
m﹣
m＝
m，
∴
故*为：
【点睛】
本题考查了反比例函数图象上的点的坐标特征和正方形的*质，正确掌握代入法和正方形的*质是解题的关键．
知识点：反比例函数
题型：填空题
