已知双曲线C:的左、右顶点分别为,P为曲线C上一动点且直线的斜率的取值范围为,则直线的斜率的取值范围为( ...
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问题详情:
已知双曲线C:的左、右顶点分别为,P为曲线C上一动点且直线的斜率的取值范围为,则直线的斜率的取值范围为( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【解析】
【分析】
由已知条件设出点坐标,然后求出两条直线的斜率的取值范围,结合直线 的斜率求出结果
【详解】由双曲线可得左顶点,右顶点
设
则
记直线的斜率为,直线的斜率为,
则
直线的斜率范围是
则直线的斜率范围是
故选C
【点睛】本题考查了双曲线中直线斜率的取值范围问题,在求解过程中需要设出点坐标,然后结合已知条件进行求解,需掌握解题方法
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题