某几何体的三视图如图所示,则它的外接球表面积为( )A.12πB.16π C.20πD.24π
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某几何体的三视图如图所示,则它的外接球表面积为( )
A.12π B.16π C.20π D.24π
【回答】
B【考点】由三视图求面积、体积.
【分析】由已知中的三视图可得:该几何底是一个以俯视图为底面的三棱锥,求出其外接球的半径,进而可得*.
【解答】解:由已知中的三视图可得:该几何底是一个以俯视图为底面的三棱锥,
底面两直角边长分别为2,2,
故斜边长为2,
过斜边的侧面与底面垂直,且为高为3的等腰三角形,
设其外接球的半径为R,
则,
解得:R=2,
故它的外接球表面积S=4πR2=16π,
故选:B
【点评】本题考查的知识点是球的表面积和体积,球内接多面体,空间几何体的三视图,难度中档.
知识点:空间几何体
题型:选择题