一个几何体的顶点都在球面上，这个几何体的三视图如图所示，该球的表面积是（ ）A．19π B．30π C．...
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问题详情：
一个几何体的顶点都在球面上，这个几何体的三视图如图所示，该球的表面积是（ ）
A．19π B．30π C．38π D．
【回答】
C【考点】球内接多面体；简单空间图形的三视图；球的体积和表面积．
【专题】计算题；方程思想；综合法；立体几何．
【分析】利用三视图判断几何体的特征，然后求出几何体的外接球的半径，即可求解球的表面积．
【解答】解：三视图复原的几何体是长方体，三度分别为：3，2，5；
长方体的外接球的直径就是，长方体的体对角线的长度，所以外接球的直径为：
=
．
所以外接球的半径为：
．
长方体的外接球的表面积为：4×π×
=138π．
故选：C．
【点评】本题考查三视图与几何体的关系，几何体的外接球的表面积的求法，求解外接球的半径是解题的关键．
知识点：空间几何体
题型：选择题
