“x∈{a，3}”是不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）A．（3，...

问题详情：

“x∈{a，3}”是不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）

A．（3，+∞）    B．（﹣∞，﹣）∪[3，+∞） C．（﹣∞，﹣] D．（﹣∞，﹣]∪[3，+∞）

【回答】

D【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】求出不等式的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【解答】解：由2x2﹣5x﹣3≥0得x≥3或x≤﹣，即不等式的解集为（﹣∞，﹣]∪[3，+∞），

若“x∈{a，3}”是不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件，

则{a，3}⊊（﹣∞，﹣]∪[3，+∞），

则a≤﹣或a≥3，

故实数a的取值范围（﹣∞，﹣]∪[3，+∞），

故选：D．

知识点：不等式

题型：选择题