若曲线在点（a，f（a））处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为18，则a=（ ） A．64B．32C．1...
来源：语文精选馆 2.21W
问题详情：
若曲线
在点（a，f（a））处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为18，则a=（ ）
A． | 64 | B． | 32 | C． | 16 | D． | 8 |
【回答】
A.
【解析】∵
，（x＞0），
∴f'（x）=
，
∴在点（a，f（a））处的切线斜率k=f'（a）=
（a＞0）．
且f（a）=
，
∴切线方程为y﹣
=
（x﹣a），
令x=0，则y=
，
令y=0，则x=3a，即切线与坐标轴的交点坐标为（0，
），（3a，0），
∴三角形的面积为
，
即
，
∴a=64．
故选：A．
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
