(2017·全国卷Ⅰ)如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B...

问题详情：

(2017·全国卷Ⅰ)如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27 ℃，汽缸导热。

(1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；

(2)接着打开K3，求稳定时活塞的位置；

(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。

【回答】

(1)　2p0　(2)在汽缸B的顶部　(3)1.6p0　

【解析】：(1)设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得

p0V＝p1V1①

(3p0)V＝p1(2V—V1)②

联立①②式得

V1＝③

p1＝2p0。④

(2)打开K3后，由④式知，活塞必定上升。设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2(V2≤2V)时，活塞下气体压强为p2。由玻意耳定律得

(3p0)V＝p2V2⑤

由⑤式得

p2＝p0⑥

由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止；此时p2为p2′＝p0。

(3)设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1＝300 K升高到T2＝320 K的等容过程中，由查理定律得

＝⑦

将有关数据代入⑦式得

p3＝1.6p0。⑧

知识点：未分类

题型：计算题