如图所示,竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管与容积V0=8cm3的金属球形容器连通,用U形玻璃管中的水银柱...

问题详情：

如图所示,竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管与容积V0=8 cm3的金属球形容器连通,用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体。当环境温度t1=27 ℃时,U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1=15 cm,水银柱上方玻璃管中的空气柱长h0=4 cm。现在左管中加入水银,保持温度不变,使两边水银柱在同一高度。(已知大气压p0=75 cmHg,U形玻璃管的横截面积S=0.5 cm2)

(1)求需要加入的水银柱的长度l。

(2)若使右管水银面恢复到原来的位置,则封闭气体应加热到多少摄氏度?

【回答】

(1)23 cm　(2)142 ℃

【解析】：(1)以球形容器中的理想气体为研究对象,初状态压强：

p1=p0-15 cmHg.....................................................①

V1=V0+h0S.....................................................②

末状态：压强

p2=p0=75 cmHg.....................................................③

根据玻意耳定律有

p1V1=p2V2.....................................................④

解得：

V2=8 cm3.....................................................⑤

即水银正好到球的底部

加入的水银柱长度：

l=h1+2h0=23 cm.....................................................⑥

(2)  以球形容器中的理想气体为研究对象,初状态:压强

p1=p0-15 cmHg,温度T1=300 K.....................................................⑦

末状态:压强：

p3=p0+8 cmHg.....................................................⑧

设温度为T3

根据查理定律有：

.....................................................⑨

解得：

T3=415 K.....................................................⑩

即气体应加热到142 ℃。

知识点：气体的等温变化

题型：计算题