给出下列四个命题：①△ABC中，A＞B是f（a）=g（b）成立的充要条件；②x=1是x2﹣3x+2=0的充分不...

问题详情：

给出下列四个命题：

①△ABC中，A＞B是f（a）=g（b）成立的充要条件；

②x=1是x2﹣3x+2=0的充分不必要条件；

③已知是等差数列{an}的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；

④若函数为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点成中心对称． 

其中所有正确命题的序号为　

【回答】

①②③　．

考点： 命题的真假判断与应用．

专题： 简易逻辑．

分析： 由三角形中的大边对大角结合正弦定理判断①；根据充要条件定义，说明②正确；根据等差数列的*质可说明③正确；直接由函数图象的平移说明④错误．

解答： 解：对于①，由A＞B，得边a＞边b（大角对大边），

根据正弦定理知：=，

则sinA＞sinB；

由sinA＞sinB，根据正弦定理知：=，则边a＞边b，根据大边对大角，则有A＞B．

∴△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件．命题①正确；

对于②，若x=1，则x2﹣3x+2=0成立．若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2，故②x=1是x2﹣3x+2=0的充分不必要条件，正确；

对于③，等差数列{an}若S7＞S5，则2a1+11d＞0，则S9﹣S3=6a1+33d＞0，即S9＞S3，命题③正确；

对于④，函数y=f（x﹣）为R上的奇函数，则其图象关于（0，0）中心对称，

而函数y=f（x）的图象是把y=f（x﹣）的图象向左平移个单位得到的，

∴函数y=f（x）的图象一定关于点F（﹣，0）成中心对称．命题④错误．

故*为：①②③

点评： 本题考查了命题的真假判断与应用，考查了充分必要条件的判断方法，考查了函数图象的平移，是中档题．

知识点：常用逻辑用语

题型：填空题