已知函数f(x)=ln,若f(a)+f(b)=0,且0<a<b<1,则ab的取值范围是 ...
来源:语文精选馆 1.19W
问题详情:
已知函数f(x)=ln ,若f(a)+f(b)=0,且0<a<b<1,则ab的取值范围是 .
【回答】
(0,)解析:由题意可知ln +ln =0,
即ln(×)=0,从而×=1,
化简得a+b=1,
故ab=a(1-a)=-a2+a=-(a-)2+,
又0<a<b<1,
所以0<a<,故0<-(a-)2+<.
知识点:基本初等函数I
题型:填空题
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已知函数f(x)=ln ,若f(a)+f(b)=0,且0<a<b<1,则ab的取值范围是 .
【回答】
(0,)解析:由题意可知ln +ln =0,
即ln(×)=0,从而×=1,
化简得a+b=1,
故ab=a(1-a)=-a2+a=-(a-)2+,
又0<a<b<1,
所以0<a<,故0<-(a-)2+<.
知识点:基本初等函数I
题型:填空题