如图所示,在xoy平面内有一范围足够大的匀强电场,电场强度大小为E,电场方向在图中未画出。在y≤l的区域内有磁...
来源:语文精选馆 2.12W
问题详情:
如图所示,在xoy平面内有一范围足够大的匀强电场,电场强度大小为E,电场方向在图中未画出。在y≤l的区域内有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于xoy平面向里。一电荷量为+q、质量为m的粒子,从O点由静止释放,运动到磁场边界P点时的速度刚好为零,P点坐标为(l ,l),不计粒子所受重力。
⑴求从O点到P点的过程中电场力对带电粒子做的功,并判断匀强电场的方向;
⑵若该粒子在O点以沿OP方向、大小的初速度开始运动,并从P点离开磁场,此过程中运动到离过OP的直线最远位置的加速度大小,则此点离OP直线的距离是多少?
⑶若有另一电荷量为-q、质量为m的粒子能从O点匀速穿出磁场,设,求该粒子离开磁场后到达y轴时的位置坐标。
【回答】
⑴根据动能定理,从O到P过程中电场力对带电粒子做功:W = △E = 0 (2分)
直线OP是等势线,带电粒子能在复合场中运动到P点,则电场方向应为斜向右下与x轴正方向成45° (2分)
⑵磁场中运动到离直线OP最远位置时,速度方向平行于OP.洛伦兹力方向垂直于OP,设此位置粒子速度为v、离OP直线的距离为d,则: (2分)
(2分)
解得 (2分)
⑶设粒子做匀速直线运动速度为v1,则 (1分)
设粒子离开P点后在电场中做类平抛运动的加速度为a′,设从P点运动到y轴的过程中,粒子在OP方向的位移大小为x,则
(1分)
(1分)
(1分)
解得 (1分)
粒子通过y轴时的纵坐标为:
(或写成)(1分)
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题