如图,匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d,电场方向在纸面内竖直向下,而磁场方向垂直纸面向里.一...
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问题详情:
如图,匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d,电场方向在纸面内竖直向下,而磁场方向垂直纸面向里.一带正电粒子(重力不计)从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场,从A点*出电场进入磁场,离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半,当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致,求:
(1)粒子进入磁场时的速度v的大小及方向;
(2)电场强度E和磁感应强度B的比值;
(3)粒子在电场、磁场中运动的总时间.
【回答】
解析:(1)粒子在电场中偏转
垂直电场方向d=v0t①
平行电场方向=t②
解得vy=v0③
到达A点的速度为v==v0④
进入磁场时速度方向与水平方向成θ
θ=arcsin=arcsin=45°⑤
(2)在电场中,根据运动学公式与牛顿第二定律有:vy=at,a=,F=qE
解得E=⑥
在磁场中粒子做匀速圆周运动,如图所示,由图得圆周运动半径R==d⑦
又qBv=⑧
得B==⑨
联立⑥⑨得:=v0
(3)由①式得粒子在电场中运动时间t1=
粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为
粒子在磁场运动时间t2=×=
运动总时间t=t1+t2=.
*:(1)v0 45° (2)v0 (3)
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题