实数x，y满足（1+i）x+（1﹣i）y=2，设z=x+yi，则下列说法错误的是（ ）A．z在复平面内对应的...
来源：语文精选馆 2.92W
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实数x，y满足（1+i）x+（1﹣i）y=2，设z=x+yi，则下列说法错误的是（ ）
A．z在复平面内对应的点在第一象限
B．|z|=
C．z的虚部是i
D．z的实部是1
【回答】
C【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】把（1+i）x+（1﹣i）y=2，化为x+y﹣2+（x﹣y）i=0，利用复数相等的充要条件，求出x，y的值，则z=1+i，再由复数的基本概念逐个判断得*．
【解答】解：实数x，y满足（1+i）x+（1﹣i）y=2，
化为x+y﹣2+（x﹣y）i=0，
∴
，解得x=y=1．
则z=x+yi=1+i．
对于A，z在复平面内对应的点的坐标为：（1，1），位于第一象限，故A正确．
对于B，|z|=
，故B正确．
对于C，z的虚部是：1，故C错误．
对于D，z的实部是：1，故D正确．
故选：C．
知识点：数系的扩充与复数的引入
题型：选择题
