若实数x，y满足不等式组且z=x+3y的最大值为12，则实数k=（ ）A．﹣12B． C．﹣9 D．
来源：语文精选馆 1.79W
问题详情：
若实数x，y满足不等式组
且z=x+3y的最大值为12，则实数k=（ ）
A．﹣12 B．
C．﹣9 D．
【回答】
C【考点】简单线*规划．
【专题】数形结合．
【分析】分k≥0和k＜0作出可行域，求出使z=x+3y取得最大值的点A的坐标，代入目标函数后由最大值为12求得k的值．
【解答】解：当k≥0时，由不等式组
作可行域如图，
联立
，解得A（
）．
当z=x+3y过A点时，z有最大值，为
，
解得：k=﹣9，与k≥0矛盾；
当k＜0时，由不等式组
作可行域如图，
联立
，解得A（
）．
当z=x+3y过A点时，z有最大值，为
，
解得：k=﹣9．
综上，k=﹣9．
故选：C．
【点评】本题考查简单的线*规划，考查了分类讨论的数学数学思想方法和数形结合的解题思想方法，是中档题．
知识点：不等式
题型：选择题
