如图（*），∠AOC和∠DOB都是直角．（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？（2）找出图（*...

问题详情：

如图（*），∠AOC和∠DOB都是直角．

（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？

（2）找出图（*）中相等的角．如果∠DOC≠28°，他们还会相等吗？

（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？若∠DOC越来越大，则∠AOB又如何变化？

（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角．

【回答】

【考点】余角和补角；角的计算．

【分析】（1）根据∠AOC=90°，∠DOC=28°，求出∠AOD的度数，然后即可求出∠AOB的度数；

（2）根据等式的*质可得∠AOD=∠BOC；

（3）根据∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC=180°，可得∠AOB+∠DOC=180°，进而得到∠DOC变小∠AOB变大，若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小．

（4）首先以OE为边，在∠EOF外画∠GOE=90°，再以OF为边在∠EOF外画∠HOF=90°，即可得到∠HOG=∠EOF．

【解答】解：（1）因为，∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°

所以，∠COB=90°﹣28°=62°

所以，∠AOB=90°+62°=152°

（2）相等的角有：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB

如果∠DOC≠28°，他们还会相等

（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大；

若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小

（4）如图，

画∠GOE=∠HOF=90°，则∠HOG=∠FOE

即，∠HOG为所画的角

【点评】本题考查了余角和补角，以及角的计算，是基础题，准确识图是解题的关键．

知识点：角

题型：解答题