将某抛物线图象向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线是y=﹣2x2+4x+1的图象,则将该抛物线沿y...
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问题详情:
将某抛物线图象向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线是y=﹣2x2+4x+1的图象,则将该抛物线沿y轴翻折后所得的函数关系式是( )
A.y=﹣2(x﹣1)2+6 B.y=﹣2(x﹣1)2﹣6 C.y=﹣2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2﹣6
【回答】
B【考点】H6:二次函数图象与几何变换.
【分析】首先利用*法得出函数顶点式,再利用平移规律得出平移前关系式,再利用关于y轴对称的*质得出*.
【解答】解:y=﹣2x2+4x+1
=﹣2(x﹣1)2+3,
∵将某抛物线图象向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线是y=﹣2x2+4x+1的图象,
∴此函数解析式为:y=﹣2(x+1)2+6,其顶点为:(﹣1,6)
∴将该抛物线沿y轴翻折后所得的函数关系式的顶点坐标为:(1,6),
故其函数关系式为:y=﹣2(x﹣1)2+6.
故选:B.
【点评】此题主要考查了二次函数与几何变换,正确得出平移前函数关系式是解题关键.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:综合题