在平面直角坐标系中,等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为(0,0)、(2,2),若顶点C落在坐标轴上,则符合条...
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在平面直角坐标系中,等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为(0,0)、(2,2),若顶点C落在坐标轴上,则符合条件的点C有( )个.
A.5 B.6 C.7 D.8
【回答】
D【解答】解:①若AC=AB,则以点A为圆心,AB为半径画圆,与坐标轴有4个交点;
②若BC=BA,则以点B为圆心,BA为半径画圆,与坐标轴有2个交点(A点除外);
③若CA=CB,则点C在AB的垂直平分线上,
∵A(0,0),B(2,2),
∴AB的垂直平分线与坐标轴有2个交点.
综上所述:符合条件的点C的个数有8个.
知识点:等腰三角形
题型:选择题