(1)如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8，点M，N分别是AC，BC的中点，求线...

来源：语文精选馆 1.78W

问题详情：

(1) 如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．

(2) 根据 (1) 中的计算结果，设AC＋BC=a，你能猜想出MN的长度吗? 请用一句简洁的语言表述你的发现。

(3) 请以“角的平分线”为背景出一道与 (1) *质相同的题目并直接写出待求的结果．(要求画出相关的图形)

(4) 若把 (1) 中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其他条件均不变，求线段MN的长度．

【回答】

(1) MN = MC＋NC =AC＋BC = 6＋4 = 10 (2) MN =MC＋NC =AC＋BC =(AC＋BC) =AB =a．规律：线段上任意一点把线段分成两部分的中点之间的距离等于原线段长度的一半 (注：只要意思表达相近即可)

(3) 如图所示，*线OC在∠AOB的内部，∠AOC =α，∠BOC =β，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．结果：∠DOE =(注：只要意思表达相近或赋予∠AOC，∠BOC实际的数值均可) (4) 分两种情况：如果在线段AB上，MN=AC＋BC=6＋4=10；如果在线段AB的延长线上，MN =AC－BC=6－4=2