已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90°,C为该球面上的动点.若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球...

问题详情：

已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90°,C为该球面上的动点.若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为(　　)

A.36π            B.64π         C.144π        D.256π

【回答】

C　解析由△AOB的面积确定可知,若三棱锥O-ABC的底面OAB上的高最大,则其体积最大.因为高最大为半径R,所以VO-ABC=R2×R=36,解得R=6,故S球=4πR2=144π.

知识点：球面上的几何

题型：选择题