如图，在△ABC中，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=AB ，在AC上取一点E，使以A、D、E...
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问题详情：
如图，在△ABC中，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=
AB ， 在AC上取一点E， 使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（ ）
A. 
B. 10 C. 
或10 D. 以上*都不对
【回答】
C
【解析】如图，①当∠AED=∠C时，即DE∥BC时，
，∵AD=
AB，AC=15，∴
，∴AE =
AC=10；
②当∠AED=∠B时，△AED∽△ABC，∴
，∵AB=12，AC=15，AD=
AB=8，∴
，∴ AE= 
；
综合①，②，AE=10或
，故选C．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定与*质，解题的关键是分△AED∽△ACB与△AED∽△ABC两种情况进行讨论．
知识点：相似三角形
题型：选择题
