练习题

已知a≤4x3＋4x2＋1对任意x∈[－1,1]都成立，则实数a的取值范围是

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已知a≤4x3＋4x2＋1对任意x∈[－1,1]都成立，则实数a的取值范围是________．

【回答】

(－∞，1]　[设f(x)＝4x3＋4x2＋1，则f′(x)＝12x2＋8x＝4x(3x＋2)，

由f′(x)＝0得x＝－已知a≤4x3＋4x2＋1对任意x∈[－1,1]都成立，则实数a的取值范围是或x＝0.

又f(－1)＝1，f已知a≤4x3＋4x2＋1对任意x∈[－1,1]都成立，则实数a的取值范围是 第2张＝已知a≤4x3＋4x2＋1对任意x∈[－1,1]都成立，则实数a的取值范围是 第3张，f(0)＝1，f(1)＝9，

故f(x)在[－1,1]上的最小值为1.

故a≤1.]

知识点：导数及其应用

题型：填空题

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