若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（　　）...

问题详情：

若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（　　）

A．  B．  C．  D．

【回答】

A【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】直线过定点，直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），可以发现∠QOx的大小，求得结果．

【解答】解：如图，直线过定点（0，1），∵∠POQ=120°∴∠OPQ=30°，⇒∠1=120°，∠2=60°，∴k=±．

故选A．

【点评】本题考查过定点的直线系问题，以及直线和圆的位置关系，是基础题．

知识点：圆与方程

题型：选择题