如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,若点E为BC的中点,点F在CD上,•=6,则•的值为
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问题详情:
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,若点E为BC的中点,点F在CD上,•=6,则•的值为
【回答】
﹣1
【解答】解:以A为原点,AB为x轴、AD为y轴建系如图,
∵AB=3,BC=2,
∴A(0,0),B(3,0),C(3,2),
D(0,2),
∵点E为BC的中点,
∴E(3,1),
∵点F在CD上,
∴可设F(x,2),
∴=(3,0),=(x,2),
∵•=6,
∴3x=6,
解得x=2,
∴F(2,2),
∴=(﹣1,2),
∵=(3,1),
∴•=﹣3+2=﹣1,
故*为:﹣1
知识点:平面向量
题型:填空题