如果将点P绕定点M旋转180º后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，点M是线段...

问题详情：

如果将点P绕定点M旋转180º后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，点M是线段PQ的中点．在平面直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）．点列PPP…，中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环．已知点P1的坐标是（1，1）则点P20112的坐标为                        （    ）

A．(1，1)           B．( -1，3)     C．(1，-1)          D．(1，3)

【回答】

C

【相关知识点】平面直角坐标系中的中心对称，找规律

【解题思路】根据中心对称及平面直角坐标系中的有关知识，可以求得点(1,1)关于点A的对称点是（1，-1），点关于点B的对称点是（-1,3），点关于点O的对称点（1，-3），点关于点A的对称点（1,3），点关于点B的对称点是（-1，-1），点关于点O的对称点是(1,1),可以看出，点的坐标和点的坐标相同，以后依此对应相等，点P的坐标每6个一循环，2012包含335个6，余数是2，所以第2012个点P的坐标和第2个点P的坐标相同是（1，-1）.

知识点：坐标方法的简单应用

题型：选择题