如图所示,一质量为m1的小物块从平台A点以v0=5m/s的速度水平抛出落到C点,且恰好从C点沿切线方向进入光滑...
问题详情:
如图所示,一质量为m1的小物块从平台A点以v0=5m/s的速度水平抛出落到C点,且恰好从C点沿切线方向进入光滑圆弧轨道CD到达D点,再滑上传送带DE.已知AB高度h1=5m,CD竖直高度h2=5m,D点切线水平并与传送带DE平滑连接,传送带以速度V=5m/s沿顺时针方向转动,小物块m1与传送带间的动摩擦因数为μ1=0.5,g=10m/s2.求:
(1)小物块m1抛出后进入光滑圆弧轨道C点的速度大小;
(2)若m1离开A点的同时,另一物块m2从B点以3m/s的速度水平向右开始运动,已知m2与BC间的动摩擦因数μ2=0.6,求m1落在C点时,m1与m2之间的距离;
(3)若传送带DE之间的距离为L=25m,求小物块从D点运动到E点所用的时间.
【回答】
考点: 动能定理的应用.
专题: 动能定理的应用专题.
分析: (1)小物块抛出后做平抛运动,应用平抛运动的运动规律可以求出滑块到达C点的速度.
(2)m1做平抛运动,应用平抛运动规律求出它的运动时间与水平位移,m2做匀减速直线运动,应用匀变速直线运动的速度位移公式求出其位移,然后求出两者间的距离差.
(3)由牛顿第二定律求出物块的加速度,分析清楚物块的运动过程,然后应用匀变速直线运动规律求出物块的运动时间.
解答: 解:(1)物块抛出后做平抛运动,
在竖直方向:h1=gt12,代入数据解得:t1=1s,vCy=gt=10m/s,
物块到达C点的速度:vC==5m/s;
(2)对m1:x1=v0t1=5m,
对m2:﹣μ2m2g=m2a1,解得:a1=﹣6m/s2,
由匀变速直线运动的速度公式得:v=0=v0+a1t′,解得:t′=0.5s,
故在m1落地前m2已经停止运动,
由匀变速直线运动的速度位移公式得:
0﹣v02=2a1x2,解得:x2=0.75m,
△x=x1﹣x2=4.25m;
(3)C到D,由动能定理得:m1gh2=m1vD2﹣m1vC2,
解得:vD=15m/s,因vD>v,故m1在传送带上先做匀减速直线运动,后相对传送带静止,
有:﹣μ1m1g=m1a2,解得:a2=﹣5m/s2,
物块匀减速运动的位移:x2==20m,
减速运动的时间:t1==2s,
匀速运动的时间:t2==1s,
从D到E的运动时间:t=t1+t2=3s;
答:(1)小物块m1抛出后进入光滑圆弧轨道C点的速度大小为5m/s;
(2)m1落在C点时,m1与m2之间的距离为4.25m;
(3)若传送带DE之间的距离为L=25m,小物块从D点运动到E点所用的时间为3s.
点评: 本题是一道力学综合题,物体运动过程复杂,本题难度较大,分析清楚物体运动过程是正确解题的关键,应用平抛运动规律、运动学公式、牛顿第二定律与动能定理可以解题.
知识点:动能和动能定律
题型:计算题