如图所示,有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块,从平台上的A点以v0=2m/s水平抛出,到达C点时,恰好...
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问题详情:
如图所示,有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块,从平台上的A点以v0=2m/s水平抛出,到达C点时,恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的圆弧轨道CD,最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板.已知木板下表面光滑,上表面粗糙且与圆弧轨道末端切线相平,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,圆弧轨道的半径为R=0.4m,C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°,用力传感器测得小球经过C点和D点时对轨道的压力之比为9:10,不计空气阻力,g取10m/s2.求:
(1)AB高度差h;
(2)小物块刚滑上木板时的速度;
(3)要使小物块不滑出长木板,木板的长度L至少为多大?
【回答】
(1)H=0. 6m(2)4m/s(3)至少是2m
【解析】
(1)由数学知识可得小物块到达C点时竖直方向的分速度大小
(2)小球在D点时由牛顿第二定律得:
,
联立以上各式代入数据解得,小物块滑上木板时的速度为4m/s
(3)设小物块刚滑到木板左端达到共同速度,大小为v,小物块在木板上滑行的过程中,小物块与长木板的加速度大小分别为:
,
速度满足:
对小物块
对木板
解得:L=2m,即木板的长度至少是2m
知识点:向心力
题型:解答题