如图,已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是( )A.∠A=∠D ...
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如图,已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是( )
A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DBC C.AC=DB D.AB=DC
【回答】
C【分析】全等三角形的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理逐个判断即可.
【解答】解:A、∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,BC=BC,符合AAS,即能推出△ABC≌△DCB,故本选项错误;
B、∠ABC=∠DCB,BC=CB,∠ACB=∠DBC,符合ASA,即能推出△ABC≌△DCB,故本选项错误;
C、∠ABC=∠DCB,AC=BD,BC=BC,不符合全等三角形的判定定理,即不能推出△ABC≌△DCB,故本选项正确;
D、AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=BC,符合SAS,即能推出△ABC≌△DCB,故本选项错误;
故选:C.
【点评】本题考查了全等三角形的*质和判定,等腰三角形的*质的应用,能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键,注意:全等三角形的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS.
知识点:三角形全等的判定
题型:选择题